Что Такое Биде И Зачем Оно Нужно

Что такое разложение многочлена на множители и для чего оно необходимо.

Что такое разложение многочлена на множители и для чего оно необходимо.

Как правильно. пользоваться биде? | МеждоМедиа Групп

Для начала выполним знакомую операцию: умножим многочлен 2х - 3 на многочлен х 2. Имеем:

(2х - 3) (ч 2) = 2х х 2х 2 - 3 х - 3 2= 2x 2 4х - Зх - 6 = 2x 2 х - 6.

Итак, (2х - 3) (х 2) = 2х 2 х- 6.

Это равенство можно записать по-другому, поменяв его части местами:

2x 2 х - 6 = (2х - 3) (х 2).

Такая запись значит, что многочлен 2x 2 х - 6 представлен в виде произведения более обычных многочленов 2х - 3 и х 2.

Обычно в таких случаях молвят, что многочлен удалось разложить на множители .

По сути термин «разложение многочлена на множители» для вас уже знаком, мы пару раз использовали его в главе 4, но там же мы гласили, что позже более тщательно обсудим эту делему (делему разложения многочлена на множители).

Это время пришло. Но поначалу убедимся в том, что разложение многочлена на множители — вещь нужная (по другому для чего нам этим заниматься?).

Представьте для себя, что для вас предложили решить уравнение 2х - 3 = 0. Вы справитесь с этим без усилий: 2х — 3, х — 1,5. Потом для вас предложили решить уравнение х 2 = 0. И с ним вы справитесь просто: х = - 2. Пусть сейчас для вас предлагают решить уравнение.

2x 2 х - 6 = 0, т. е. дать ответ на вопрос, при каких значениях х трехчлен 2x 2 х - 6 обращается в нуль, — эти значения х обычно именуют корнями уравнения. Для таких уравнений имеется особое правило решения, но вы его пока не понимаете. Как быть?

Воспользуемся приобретенным выше разложением многочлена 2x 2 х - 6 на множители: 2x 2 х - 6 = (2x - 3) (x 2). Тогда данное уравнение можно переписать в виде:

Сейчас остается пользоваться последующим известным фактом: если произведение 2-ух множителей равно нулю, то один из множителей равен нулю. Означает либо 2x - 3 = 0, или х 2 = 0.

Задачка свелась к решению 2-ух более обычных уравнений. Из уравнения 2x - 3 = 0 получаем x = 1,5. Из уравнения х 2 = 0 получаем х = - 2. Уравнение решено, оно имеет два корня: 1,5 и - 2.

Итак, разложение многочлена на множители может понадобиться нам для решения уравнений.

Разглядим другую ситуацию. Пусть необходимо отыскать значение числового выражения . Самое действенное решение — два раза пользоваться формулой разности квадратов:

Таким макаром, разложение многочлена на множители употребляется для решения уравнений, для преобразования числовых и алгебраических выражений. Применяется оно и в других ситуациях, как, скажем, в последующем достаточно тяжелом, но прекрасном примере, где ключ к успеху снова таки в разложении на множители.

Пример. Доказать, что для любого натурального числа n выражение n 3 Зn 2 2n делится без остатка на 6.

Решение. Пусть р (n) = n 3 Зn 2 2n.

Если n = 1, то р(3) = 1 3 2 = 6. Значит, р (3) делится на 6 без остатка.

Если n = 2, то р(2) = 2 3 32 2 22 = 8 12 4 = 24. Следовательно, и р(2) делится на 6 без остатка.

Если n = 3, то р(З) = З 8 33 2 23 = 27 27 6 = 60.Поэтому и р(3) делится на 6 без остатка.

Но вы же понимаете, что перебрать так все натуральные числа нам не удастся. Как быть? На помощь приходят алгебраические методы.

n 3 Зn 2 2n = n (n 1) (n 2).

В самом деле n(n 1) = n 2 n.

a (n 2 n)(n 2)=n 3 2n 2 n 2 2n=n 3 3n 2 2n.

т. е. р (n) есть произведение трех идущих подряд натуральных чисел n,n 1,n 2. Но из трех таких чисел одно обязательно делится на 3, значит, и их произведение делится на 3. Кроме того, по крайней мере одно из этих чисел — четное, т. е. делится на 2, значит, и произведение делится на 2. Итак, р (n) делится и на 2, и на 3, т. е. делится и на 6.

Все прекрасно, скажете вы, но как догадаться, что n 3 Зn 2 2n = n (n 1) (n 2)?

Ответ очевиден: надо учиться разложению многочленов на множители. К этому и перейдем: в каждом из следующих параграфов этой главы мы будем изучать тот или иной прием разложения многочлена на множители.

Материалы по математике за 7 класс скачать, конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский.

При использовании материалов ресурса.

ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).

edufuture.biz 2008-2017 Все права защищены.

Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других взрослых тем.

Ждем Ваши замечания и предложения на email:

По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email:

Тезисы

Как пользоваться биде: видео и фото инструкция, зачем оно. Биде: что такое биде, фото как пользоваться. Что такое биде? Как пользоваться биде. Как садиться. Недорогое биде. Купить напольное биде в интернет. Что такое биде и зачем оно нужно. Биде – пока еще не очень привычный элемент в нашей ванной. Что такое биде? Как пользоваться биде? зачем нужно биде. Что такое биде и для чего оно нужно Итак, что такое биде. Биде: как пользоваться устройством? (фото и видео). Что же такое биде и как им пользоваться? оно скорее является и садиться можно и нужно. Что такое биде и зачем нужно Слово Биде. Что такое биде и зачем нужно Слово Биде – французского происхождения. Впервые биде. Биде: что это такое, для чего оно и как им. Биде - что это такое, зачем нужно, как пользоваться. Биде: что это такое, Часто люди проводят аналогию между биде и Оно может иметь. Что такое напряжение и зачем оно нужно. Я знаю что напряжение это разность потенциалов, при попытке понять что такое потенциал был.