Как Вычислить Диаметр Зная Длину Окружности

§ 34. Длина окружности.

Обтяните нитью какой-либо круглый предмет (стакан, кастрюлю, решето) по окружности и, вытянув нить, определите ее. Обусловьте потом, во сколько раз длина окружности этого предмета больше ее поперечника.

Длина окружности. Математика 6 класс.

На практике нередко необходимо бывает определять длину окружности. Чтоб заготовить, к примеру, металлическую полосу для шины колеса, кузнецу необходимо заблаговременно знать длину этой полосы, т. е. длину окружности колеса. Всего проще в данном случае обтянуть обод колеса нитью и потом, вытянув, измерить ее длину. Не всегда, но, бывает комфортно поступать так, а нередко метод этот и совсем неприменим: нельзя, к примеру, отыскать по этому методу длину окружности, начерченной на бумаге.

Другой метод определения длины окружности заключается в том, что определяют только поперечник и по нему выяснят длину окружности, пользуясь последующим свойством окружности:

д л и н а в с я к о й о к р у ж н о с т и б о л ь ш е е е д и а м е т р а п р и м е р н о в 3,14 р а з а.

Если, к примеру, длина поперечника 75 см, то длина окружности 75 ? 3,14 ? 240 см. Правило это справедливо для всякой окружности, вроде бы малы либо вроде бы значительны ни были ее размеры.

Проверяя корректность этого соотношения, конкретным измерением (поперечника – масштабной линейкой, окружности – нитью либо лентой), мы получаем числа только более либо наименее близкие к 3,14. Несовпадение результатов разъясняется ошибками измерения: очень тяжело измерить однозначно поперечник и окружность, а поэтому нельзя поручиться за строгую точность их дела, приобретенного таким методом. Но в арифметике есть другие пути к нахождению этого дела, которых мы выложить тут не можем, но которые дают отношение длины окружности к поперечнику с точностью, более чем достаточною для практических целей.

Число, показывающее, во сколько раз окружность длиннее поперечника (т. е. выражающее отношение длины окружности к поперечнику), договорились ради краткости обозначать греческою буквою (произносится: «пи»). Приближенно ?= 3,14; более четкие значения этой величины выражаются огромным числом цифр после запятой. На практике почти всегда довольно воспользоваться на данный момент приведенным значением (= 3,14), которое потому необходимо твердо уяснить. [8] Итак,

о т н о ш е н и е д л и н ы в с я к о й о к р у ж н о с т и к е е д и а м е т р у р а в н о, т. е. 3,14 и л и 31/7.

Отсюда следует, что если поперечник окружности d , то длина ее С = ? ? d, либо ?d.

(произносится: «пи дэ»).

Если радиус окружности R , то длина ее.

Пользуясь этими формулами, вычисляют длину окружности по ее поперечнику либо радиусу.

Напротив, зная длину окружности, можно по этим же формулам вычислить ее поперечник либо радиус:

Пусть, к примеру, мы хотим найти поперечник дерева (т. е. поперечник его сечения). Измерив лентой окружность дерева, получаем, скажем, 86 см: это – длина окружности. Ее поперечник, т. е. поперечник, равен 86: 3,14 = 27 см.

Как найти длину окружности измерением? На чем основано нахождение длины окружности вычислением? – Чему равно отношение длины окружности к ее поперечнику? Что договорились обозначать буквою? – Чему равно? – Как найти длину окружности по поперечнику? По радиусу? – Как найти поперечник по длине окружности? Радиус по длине окружности? Как выразить эти соотношения формулами?

39. Метр составляет 40 000 000-ю долю окружности земного шара. Отыскать радиус Земли.

Р е ш е н и е. Радиус найдем делением окружности на 2, т. е. на 6,28.

40 000 000: 6,28 = 6 370 000 метров.

40. Ведущее колесо паровоза делает за секунду 4 оборота. Поперечник колеса 1,3 м. Найти часовую скорость паровоза.

Р е ш е н и е. За один оборот колеса паровоз подвигается на 3,14 ? 1,3 м. Потому секундная скорость = 4 ? 3,14 ? 1,3, а часовая.

41. Пассажирский паровоз проходит в час 60 км. Поперечник ведущего колеса 2,1 м. Сколько целых оборотов делает колесо за секунду?

Р е ш е н и е. За один оборот колеса паровоз перемещается на 3,14 ? 2,1 = 6,6 м. Потому что за секунду он подвигается на.

60 000/3600 = 17 метров, то разыскиваемое число оборотов равно 17: 6,6, т. е. около 21/2.

42. Ленинград лежит в 25° к востоку от Гринвичского меридиана. Христиания – на том же параллельном круге на 11° восточнее Гринвичского меридиана. Радиус параллельного круга, на котором размещены эти городка 3200 км. Найти обоюдное расстояние этих городов по дуге параллельного круга.

Р е ш е н и е. Расстояние меж нареченными городками в градусах равно 250° – 11° – 140°. Длина параллельного круга равна.

2 ? 3,14 ? 3200 = 20 000 км. Длина 1° этого круга = 55 км. Разыскиваемое расстояние равно 770 км.

Тезисы

Как вычислить поперечник окружности. Как вычислить диаметр Поперечник можно вычислить, даже не зная этих длину окружности. Как вычислить длину окружности круга. Как вычислить длину окружности круга. Как вычислить длину окружности зная поперечник. Напомните, как вычислить поперечник, зная длину окружности. Для того то бы вычислить поперечник, зная длину окружности есть формула Формула для расчета. Как вычислить диаметр, зная длину окружности? Поперечник — отрезок прямой, соединяющий пару более удаленных друг от друга точек. Как вычислить поперечник по длине окружности как. Онлайн калькулятор. Длина окружности. Онлайн калькулятор который поможет отыскать длину окружности. d — поперечник окружности. как выяснить поперечник и радиус зная длину окружности. как узнать диаметр и радиус зная длину окружности? SerGT Ученик (102), закрыт 6. Как найти длину окружности. Калькулятор круга и шара. Рассчитать радиус, диаметр. Вычислить радиус, диаметр, длину окружности, диаметр, длину окружности. Как вычислить длину окружности по радиусу Как вычислить…. Как вычислить длину зная только диаметру. Так как диаметр окружности по длине.

Похожие вопросы